સમાન દ્રવ્યના ચાર એકસરખા સળિયાઓને છેડેથી છેડે જોડીને એક ચોરસ બનાવવામાં આવે છે. જો એક વિકર્ણના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત $100^{\circ}C$ હોય,તો બીજા વિકર્ણના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત ........ $^{\circ}C$ હશે.

$R$ ત્રિજ્યાનો નળાકાર $K_1$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તેની ફરતે $K_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા પદાર્થની નળાકાર કવચ છે,જેની આંતરિક ત્રિજ્યા $R$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2R$ છે. આ સંયુક્ત તંત્રના બંને છેડાઓને બે અલગ અલગ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. સ્થાયી અવસ્થામાં નળાકારની સપાટીમાંથી કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી. તંત્રની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા શોધો.

એક સ્લેબ સમાન જાડાઈ ધરાવતા બે અલગ-અલગ પદાર્થોના બે સમાંતર સ્તરોનો બનેલો છે,જેની ઉષ્મીય વાહકતા $K_1$ અને $K_2$ છે. આ સંયોજનની સમતુલ્ય વાહકતા કેટલી થાય?

$2 \ m$ લાંબા તાંબાના સળિયાના આડછેદની ત્રિજ્યા $1 \ cm$ છે. એક છેડો $100^{\circ}C$ તાપમાને અને બીજો છેડો $0^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. સપાટી પરથી થતો ઉષ્માનો વ્યય અટકાવવા માટે સપાટીને અવાહક પદાર્થથી ઢાંકવામાં આવે છે. સળિયાનો ઉષ્મીય અવરોધ (Kelvin per Watt માં) કેટલો હશે ($.9$ માં)? (તાંબાની ઉષ્મીય વાહકતા $K = 401 \ W/m-K$ લો):-

આંતરિક ત્રિજ્યા $R$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2R$ ધરાવતો એક પોલો ગોળો $K$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તેની આસપાસ $2R$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $3R$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો બીજો પોલો ગોળો છે જે સમાન ઉષ્મા વાહકતા $K$ ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. નાના ગોળાની અંદરનું તાપમાન $0^oC$ અને મોટા ગોળાની બહારનું તાપમાન $100^oC$ જાળવી રાખવામાં આવે છે. તંત્ર સ્થાયી અવસ્થામાં છે. આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન ........ $^oC$ હશે.

સમાન દ્રવ્ય અને તમામ બાબતોમાં સમાન એવી ત્રણ ધાતુની સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવી છે. આ સળિયાઓના છેડાઓ પર તાપમાન દર્શાવ્યા મુજબ જાળવી રાખવામાં આવે છે. સળિયાઓની વક્ર સપાટીઓમાંથી કોઈ પણ ઉષ્મા ઉર્જાનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારીએ તો,જંકશન $X$ પરનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?