M द्रव्यमान के चार कणों को L भुजा वाले एक वर् | vedclass

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Question

(D) किसी अक्ष के परितः कणों के निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I = \sum m_i r_i^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r_i$ अक्ष से $i$-वें कण की लंबवत दूरी है।$L$ भुजा

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$\frac{L}{\sqrt{2}}$

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(D) किसी अक्ष के परितः कणों के निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I = \sum m_i r_i^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r_i$ अक्ष से $i$-वें कण की लंबवत दूरी है।$L$ भुजा वाले वर्ग के लिए,केंद्र से प्रत्येक कोने की दूरी $r = \frac{	ext{विकर्ण}}{2} = \frac{\sqrt{2}L}{2} = \frac{L}{\sqrt{2}}$ है।चूंकि $M$ द्रव्यमान के चार कण हैं,केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः कुल जड़त्व आघूर्ण $I$ है:$I = 4 	imes M 	imes r^2 = 4 	imes M 	imes (\frac{L}{\sqrt{2}})^2 = 4 	imes M 	imes \frac{L^2}{2} = 2ML^2$.घूर्णन त्रिज्या $k$ को $I = M_{total} k^2$ संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है,जहाँ $M_{total} = 4M$ है।अतः,$2ML^2 = (4M)k^2$.$k^2 = \frac{2ML^2}{4M} = \frac{L^2}{2}$.$k = \frac{L}{\sqrt{2}}$.

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

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यदि $ax^2+2hxy-2ay^2+3x+15y-9=0$ रेखाओं के एक ऐसे युग्म को दर्शाता है जो $(1,1)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $ah=$

यदि $ad-bc \neq 0$ है,तो रेखाओं $ax+by+2=0$,$ax+by+5=0$,$cx+dy+3=0$ और $cx+dy+7=0$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

$k$ का मान है:

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