चार व्यक्ति क्रमशः frac{1}{2}, frac{1}{3}, fr | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $A, B, C,$ और $D$ वे घटनाएँ हैं जिनमें चार व्यक्ति लक्ष्य को भेदते हैं। दी गई प्रायिकताएँ $P(A) = \frac{1}{2}, P(B) = \frac{1}{3}, P(C)

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$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $A, B, C,$ और $D$ वे घटनाएँ हैं जिनमें चार व्यक्ति लक्ष्य को भेदते हैं। दी गई प्रायिकताएँ $P(A) = \frac{1}{2}, P(B) = \frac{1}{3}, P(C) = \frac{1}{4}, P(D) = \frac{1}{5}$ हैं। लक्ष्य के किसी के द्वारा न भेद पाने की प्रायिकता वह है जब चारों व्यक्ति लक्ष्य से चूक जाते हैं। $P(A') = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ $P(B') = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ $P(C') = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ $P(D') = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ चूंकि घटनाएँ स्वतंत्र हैं,इसलिए किसी के द्वारा लक्ष्य न भेद पाने की प्रायिकता: $P(	ext{कोई नहीं भेदता}) = P(A') 	imes P(B') 	imes P(C') 	imes P(D') = \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} 	imes \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$. लक्ष्य के कम से कम एक बार भेद जाने की प्रायिकता: $P(	ext{लक्ष्य भेद दिया गया}) = 1 - P(	ext{कोई नहीं भेदता}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.

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