$20$ टोकरियों के एक लॉट में,जिसमें $6$ खराब टोकरियाँ शामिल हैं,$2$ टोकरियों का एक नमूना बिना प्रतिस्थापन के एक-एक करके यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। खराब टोकरियों की संख्या का अपेक्षित मान क्या है?

$5$ नीली और $4$ पीली गेंदों वाले एक थैले से यादृच्छिक रूप से $3$ गेंदें निकाली जाती हैं। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर $X$ और $Y$ क्रमशः नीली और पीली गेंदों की संख्या को दर्शाते हैं। यदि $\bar{X}$ और $\bar{Y}$ क्रमशः $X$ और $Y$ के माध्य हैं,तो $7 \bar{X} + 4 \bar{Y}$ का मान .......... है।

$500$ पृष्ठों की एक पुस्तक में $250$ टाइपिंग त्रुटियाँ पाई जाती हैं। मान लीजिए कि प्रति पृष्ठ त्रुटियों की संख्या के लिए पॉइसन (Poisson) नियम लागू होता है। तो, $2$ पृष्ठों के एक यादृच्छिक नमूने में कोई त्रुटि न होने की प्रायिकता क्या है?

नीचे दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$\operatorname{Var}(X)$ ज्ञात कीजिए।

$X$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
$P(X=x)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$k$	$0.07$	$0.04$	$0.02$

यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) $f(x) = \frac{1}{2a}$ है, जहाँ $0 < x < 2a$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है, जहाँ $a > 0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक व्यक्ति को इंजेक्शन से खराब प्रतिक्रिया होने की प्रायिकता $0.001$ है। $2000$ व्यक्तियों में से ठीक तीन व्यक्तियों को खराब प्रतिक्रिया होने की प्रायिकता क्या है?