वृत्त (x+2)^2+(y-3)^2=4 पर स्थित बिंदु A(0,3) | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं और बिंदु $B$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिया गया है कि $AQ = 2AB$,जिसका अर्थ है कि $B$,रेखाखंड $AQ$ का म

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$(x+4)^2+(y-3)^2=16$

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(A) माना बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं और बिंदु $B$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिया गया है कि $AQ = 2AB$,जिसका अर्थ है कि $B$,रेखाखंड $AQ$ का मध्य-बिंदु है।मध्य-बिंदु सूत्र का उपयोग करने पर,$x = \frac{h+0}{2} = \frac{h}{2}$ और $y = \frac{k+3}{2}$ प्राप्त होता है।बिंदु $B(x, y)$ वृत्त $(x+2)^2+(y-3)^2=4$ पर स्थित है।$x$ और $y$ के मानों को वृत्त के समीकरण में रखने पर:$(\frac{h}{2}+2)^2 + (\frac{k+3}{2}-3)^2 = 4$$(\frac{h+4}{2})^2 + (\frac{k-3}{2})^2 = 4$$\frac{(h+4)^2}{4} + \frac{(k-3)^2}{4} = 4$$(h+4)^2 + (k-3)^2 = 16$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,$Q$ का बिंदुपथ $(x+4)^2+(y-3)^2=16$ है।

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$(a, b)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ को लंबकोणीय रूप से काटने वाले वृत्तों के केंद्र का बिंदुपथ है

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