वृत्त x^2 + y^2 = a^2 पर स्थित किसी भी बिंदु | vedclass

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Question

(C) माना $P$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर कोई बिंदु है। माना $PQ$ और $PR$ बिंदु $P$ से वृत्त $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ ह

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$2\alpha$

Vedclass · Answer

(C) माना $P$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर कोई बिंदु है। माना $PQ$ और $PR$ बिंदु $P$ से वृत्त $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं,जहाँ $Q$ और $R$ स्पर्श बिंदु हैं।माना $O$ मूल बिंदु $(0, 0)$ है। आंतरिक वृत्त की त्रिज्या $OQ = a \sin \alpha$ है।दूरी $OP$ बाहरी वृत्त की त्रिज्या है,इसलिए $OP = a$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle OQP$ में,$\sin(\angle OPQ) = \frac{OQ}{OP} = \frac{a \sin \alpha}{a} = \sin \alpha$ है।इसलिए,$\angle OPQ = \alpha$ है।स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\angle QPR = 2 	imes \angle OPQ = 2\alpha$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर स्थित किसी भी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। उनके बीच का कोण क्या है?

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