વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને $(3, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $(0,0)$ અને $(1,0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2=9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. તો કેન્દ્ર $(h, k)$ ના યામોના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે,$4(h^2+k^2)$ ની કિંમત ............. થાય.

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $(5,5)$ બિંદુએ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?