આપેલ બે વર્તુળો x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબરૂપે છેદે તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$ad + be = 2(c + f)$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબરૂપે છેદે તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આપેલ સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$2g_1 = a \implies g_1 = \frac{a}{2}$,$2f_1 = b \implies f_1 = \frac{b}{2}$,$c_1 = c$.$2g_2 = d \implies g_2 = \frac{d}{2}$,$2f_2 = e \implies f_2 = \frac{e}{2}$,$c_2 = f$.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$2(\frac{a}{2})(\frac{d}{2}) + 2(\frac{b}{2})(\frac{e}{2}) = c + f$$\frac{ad}{2} + \frac{be}{2} = c + f$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:$ad + be = 2(c + f)$.

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

Similar Questions

વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ એ વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ ના પરિઘને દુભાગે છે,જો

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$,$x^2+y^2+x-y+3=0$,અને $x^2+y^2-3x+2y+5=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module