વર્તુળ {x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0} એ વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે વર્તુળો ${S_1: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ અને ${S_2: x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ છે.જો ${S_1}$ એ ${S_2}$ ના પરિઘને દુભાગે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$2g'(g - g') + 2f'(f - f') = c - c'$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે વર્તુળો ${S_1: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ અને ${S_2: x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ છે.જો ${S_1}$ એ ${S_2}$ ના પરિઘને દુભાગે,તો બંને વર્તુળોની સામાન્ય જીવા ${S_2}$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થવી જોઈએ.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ ${S_1 - S_2 = 0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે ${2(g - g')x + 2(f - f')y + (c - c') = 0}$ છે.${S_2}$ નું કેન્દ્ર ${(-g', -f')}$ છે.કેન્દ્ર ${(-g', -f')}$ ને સામાન્ય જીવાના સમીકરણમાં મૂકતા:${2(g - g')(-g') + 2(f - f')(-f') + (c - c') = 0}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને ${2g'(g - g') + 2f'(f - f') = c - c'}$ મળે છે.

વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ એ વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ ના પરિઘને દુભાગે છે,જો

Similar Questions

જો $L_1$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+5=0$ અને $x^2+y^2-2x-4y-1=0$ ની રેડિકલ અક્ષ દર્શાવે છે અને $L_2$ એ $x^2+y^2+2x+2y-7=0$ અને $x^2+y^2+x+y+9=0$ ની રેડિકલ અક્ષ દર્શાવે છે,તો:

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=9$ અને $x^{2}+y^{2}+2 \alpha x+2 y+1=0$ એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ એવા છે કે:

આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 = 2$ ના સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module