વર્તુળો x^2+y^2+2x+3y+1=0,x^2+y^2+x-y+3=0,અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$S_1: x^2+y^2+2x+3y+1=0$$S_2: x^2+y^2+x-y+3=0$$S_3: x^2+y^2-3x+2y+5=0$$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{14}{19}, \frac{6}{19}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$S_1: x^2+y^2+2x+3y+1=0$$S_2: x^2+y^2+x-y+3=0$$S_3: x^2+y^2-3x+2y+5=0$$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2+y^2+2x+3y+1) - (x^2+y^2+x-y+3) = 0$$x + 4y - 2 = 0 \quad \dots (i)$$S_2$ અને $S_3$ ની રેડિકલ ધરી $S_2 - S_3 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2+y^2+x-y+3) - (x^2+y^2-3x+2y+5) = 0$$4x - 3y - 2 = 0 \quad \dots (ii)$સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા:$(i)$ પરથી,$x = 2 - 4y$. તેને $(ii)$ માં મૂકતા:$4(2 - 4y) - 3y - 2 = 0$$8 - 16y - 3y - 2 = 0$$6 - 19y = 0 \Rightarrow y = \frac{6}{19}$$y = \frac{6}{19}$ ને $x = 2 - 4y$ માં મૂકતા:$x = 2 - 4\left(\frac{6}{19}\right) = 2 - \frac{24}{19} = \frac{14}{19}$તેથી,રેડિકલ કેન્દ્ર $\left(\frac{14}{19}, \frac{6}{19}\right)$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$,$x^2+y^2+x-y+3=0$,અને $x^2+y^2-3x+2y+5=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

$x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 6 = 0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-3=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

જે બિંદુએ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ અને $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે,તે બિંદુ છે:

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module