वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$,$x^2+y^2+x-y+3=0$,और $x^2+y^2-3x+2y+5=0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\left(-\frac{7}{38}, \frac{6}{19}\right)$
  • B
    $\left(\frac{6}{19}, \frac{14}{19}\right)$
  • C
    $\left(\frac{14}{19}, \frac{6}{19}\right)$
  • D
    $\left(\frac{2}{19}, \frac{3}{19}\right)$

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एक वृत्त मूलबिंदु से होकर गुजरता है और इसका केंद्र $y = x$ पर स्थित है। यदि यह ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 10 = 0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Difficult
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मान लीजिए कि $x+y=0$ वृत्तों $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $S' \equiv x^2+y^2-6x-4y+4=0$ की रेडिकल अक्ष है। यदि वृत्त $S=0$ की त्रिज्या $1$ है,तो $g+f$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $x-4=0$ दो वृत्तों की रेडिकल अक्ष है जो लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $x^2+y^2=36$ उन वृत्तों में से एक है,तो दूसरा वृत्त है

यदि $2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0$ और $3 x^{2}+3 y^{2}+6 x-7 y+3 k=0$ लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ और $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $C$ का मान है

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