$20 \text{ m}$ ઊંચાઈ ધરાવતા થાંભલાના પાયાથી,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. થાંભલો ટાવરની ટોચ પર $30^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક વ્યક્તિ ઇમારતનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ જુએ છે. તે વ્યક્તિ $25(\sqrt{3} - 1) \, m/hour$ ની ઝડપે ઇમારત તરફ આગળ વધે છે. $2 \, hours$ પછી,તે ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ જુએ છે. ઇમારતની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

એક ટાવર $PQ$ સમક્ષિતિજ જમીન પર ઉભો છે,જેનો પાયો $Q$ જમીન પર છે. બિંદુ $R$ ટાવરને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $QR = 15 \, m$ થાય. જો જમીન પરના બિંદુ $A$ થી $R$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ હોય અને ટાવરનો ભાગ $PR$ એ $A$ આગળ $15^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

$15(\sqrt{3} + 1) \ m$ ઊંચાઈના ટાવર પર એક વ્યક્તિ ઊભો છે અને ટાવર તરફ આવતી એક કારને જોઈ રહ્યો છે. તેણે જોયું કે અવસેધકોણ $3 \ s$ માં $30^\circ$ થી બદલાઈને $45^\circ$ થાય છે. કારની ઝડપ $km/hr$ માં કેટલી હશે?

ધારો કે $2h$ ઊંચાઈનો એક ઊભો ટાવર $AB$ સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. જમીન પરના બિંદુ $P$ થી,એક માણસ ટાવરની $h$ ઊંચાઈ સુધી $2\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જ્યારે તે $P$ થી $\overline{AP}$ ની દિશામાં $d$ અંતર કાપે છે,ત્યારે તે ટાવરની ટોચ $B$ ને $\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જો $d=\sqrt{7}h$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$p$ ઊંચાઈ ધરાવતા એક ઝાડના પડછાયાની લંબાઈ, સૂર્યના કિરણો દ્વારા ત્રણ અલગ-અલગ સમયે $p$, $2p$ અને $3p$ છે. આ ત્રણ સમયે સૂર્યના કિરણોના ઉન્નતકોણનો સરવાળો કેટલો થાય?