એક વ્યક્તિ ઇમારતનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ જુએ છે. તે વ્યક્તિ $25(\sqrt{3} - 1) \, m/hour$ ની ઝડપે ઇમારત તરફ આગળ વધે છે. $2 \, hours$ પછી,તે ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ જુએ છે. ઇમારતની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

એક ઉભો થાંભલો ($100 \, ft$ થી વધુ ઊંચો) બે ભાગનો બનેલો છે,જેનો નીચેનો ભાગ આખા થાંભલાનો ત્રીજો ભાગ છે. જો ઉપરનો ભાગ થાંભલાના પાયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલમાં $40 \, ft$ દૂર આવેલા બિંદુએ $\tan^{-1}(\frac{1}{2})$ જેટલો ખૂણો આંતરે,તો થાંભલાની ઊંચાઈ......$ft$ છે.

$p$ ઊંચાઈ ધરાવતા એક ઝાડના પડછાયાની લંબાઈ, સૂર્યના કિરણો દ્વારા ત્રણ અલગ-અલગ સમયે $p$, $2p$ અને $3p$ છે. આ ત્રણ સમયે સૂર્યના કિરણોના ઉન્નતકોણનો સરવાળો કેટલો થાય?

$P$ એ $a$ અને $b$ ઊંચાઈ ધરાવતા બે શિરોલંબ થાંભલાઓના પાયાને જોડતા રેખાખંડ પરનું એક બિંદુ છે. $P$ થી થાંભલાઓની ટોચના ઉત્સેધકોણ દરેક $45^{\circ}$ છે. તો, થાંભલાઓની ટોચ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

સમુદ્ર સપાટી પર પાયો ધરાવતા $30 \ m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી એક હોડીનો અવસેધકોણ $15^\circ$ છે. દીવાદાંડીના પાયાથી હોડીનું અંતર કેટલું છે?

$60 \, m$ પહોળા રસ્તાની બંને બાજુએ સમાન ઊંચાઈના બે સ્તંભો આવેલા છે. રસ્તા પરના એક બિંદુએથી સ્તંભોની ટોચના ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ અને $30^\circ$ છે. તો સ્તંભોની ઊંચાઈ શોધો.