बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं,तो स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $3x - 2y + 12 = 0$ परवलय $4y = 3x^2$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो परवलय के शीर्ष पर,रेखाखंड $AB$ द्वारा अंतरित कोण किसके बराबर है?

रेखा $y-x=1$ और वक्र $x=y^2$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की समांतर जीवाओं के समूह के मध्य-बिंदु कहाँ स्थित होते हैं?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(6,-2)$ से होकर गुजरता है,जिसका शीर्ष मूल बिंदु पर है और जिसकी अक्ष $y$-अक्ष के अनुदिश है।

मान लीजिए $P(\alpha, \beta)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु है। यदि $P$ परवलय $x^2 = 8y$ की उस जीवा पर भी स्थित है जिसका मध्य बिंदु $(1, 5/4)$ है,तो $(\alpha - 28)(\beta - 8)$ का मान ज्ञात कीजिए।