વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$ એ $x = 1$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. જો વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત કેટલી થશે?

આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તો $a = $

જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \begin{cases} \sqrt{-x} & \text{જો } x < 0 \\ 0 & \text{જો } 0 \leqslant x \leqslant 4 \\ x - 4 & \text{જો } x > 4 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો. આ વિધેયની સાતત્યતાનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરતો જવાબ પસંદ કરો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \lambda(x^2 - 2x), & \text{જો } x \le 0 \\ 4x + 1, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત છે? $x=1$ આગળ સાતત્ય વિશે શું કહી શકાય?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px}-\sqrt{1-px}}{x}, & \text{જો } -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & \text{જો } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં સતત હોય,તો $p = $