જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) = beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(-1)$ સમાન હોવા જોઈએ.$1$. $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 2$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(-1)$ સમાન હોવા જોઈએ.$1$. $x = -1$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધો:$f(-1) = \sin^{-1}[-1] = \sin^{-1}(-1) = -\pi / 2$.$2$. $x = -1$ આગળ જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધો:$\lim_{x 	o -1^+} f(x) = \lim_{x 	o -1^+} \sin^{-1}[x]$.જ્યારે $x$ એ $-1$ ની જમણી બાજુથી નજીક આવે છે,ત્યારે $-1 આમ,$\lim_{x 	o -1^+} \sin^{-1}(-1) = -\pi / 2$.$3$. $x = -1$ આગળ ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ શોધો:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \lim_{x 	o -1^-} k([x] + |x|)$.જ્યારે $x$ એ $-1$ ની ડાબી બાજુથી નજીક આવે છે,ત્યારે $x આમ,$\lim_{x 	o -1^-} k(-2 - x) = k(-2 - (-1)) = k(-2 + 1) = -k$.$4$. $LHL$ અને $f(-1)$ ને સરખાવો:$-k = -\pi / 2 \implies k = \pi / 2$.

જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a + 3\cos x}{x^2}, & x < 0 \\ b\tan \left( \frac{\pi}{[x + 3]} \right), & x \geqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો:

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [\tan^2 x]$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module