यदि एक वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ बिंदु $x = -1$ पर सतत है,तो $k =$

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a+b, & x=4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$
यदि ऊपर दिया गया $f(x)$,$x=4$ पर सतत है,तो '$a$' और '$b$' के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} -x^2, & \text{जब } x \le 0 \\ 5x - 4, & \text{जब } 0 < x \le 1 \\ 4x^2 - 3x, & \text{जब } 1 < x < 2 \\ 3x + 4, & \text{जब } x \ge 2 \end{cases}$,तो:

$f(x) = 2x + 3$ द्वारा दिए गए फलन $f$ की $x = 1$ पर सांतत्य की जाँच कीजिए।

फलन $f(x)=\frac{\tan \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$, जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है, है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \operatorname{sgn}(x^2 - 3x + 2) & x \in \mathbb{Q} \\ 0 & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ सतत है (जहाँ $\operatorname{sgn}(x)$,$x$ का सिग्नल फलन दर्शाता है)।