સોનોમીટરના તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ છે. જો તારની લંબાઈ,તણાવ અને વ્યાસ ત્રણેયને ત્રણ ગણા કરવામાં આવે,તો નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થશે?

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક થેલીમાં $2n+1$ સિક્કા છે. તે જાણીતું છે કે આમાંથી $n$ સિક્કાઓની બંને બાજુ છાપ (head) છે,જ્યારે બાકીના $n+1$ સિક્કા સામાન્ય છે. થેલીમાંથી એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો સિક્કો ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $\frac{31}{42}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$L$ લંબાઈના એક પાતળા સળિયાને વાળીને અર્ધવર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. સળિયાનું દળ $M$ છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન કેટલું હશે?