संलयन (Fusion) अभिक्रिया किसकी सहायता से शुरू होती है?

निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$A$. हैलोफिल्स	$i$. ग्राम-नेगेटिव बैक्टीरिया
$B$. थर्मोएसिडोफिल्स	$ii$. अत्यधिक लवणीय क्षेत्रों में निवास
$C$. स्पाइरोकीट्स	$iii$. मीथेन उत्पादन के लिए जिम्मेदार
$D$. फर्मिक्यूट्स	$iv$. अम्लीय और उच्च तापमान वाली स्थितियों में जीवित रहना
	$v$. ग्राम-पॉजिटिव बैक्टीरिया

रेखा $y - x = 1$ और वक्र $x = y^2$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

एक आदर्श गैस आयतन $V_1$ से आयतन $V_2$ तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है। इसके बाद इसे रुद्धोष्म रूप से मूल आयतन $V_1$ तक संकुचित किया जाता है। यदि $p_1$ और $p_2$ क्रमशः प्रारंभिक दाब और अंतिम दाब को दर्शाते हैं,और $W$ पूरी प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है,तो:

यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f: R-\{2\} \rightarrow R$ को $x \in R-\{2\}$ के लिए $f(x)=\frac{2+x}{2-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।