बिंदु (1,4) से परवलय y^2=4x पर खींची गई स्पर् | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2=4ax$ (जहाँ $a=1$) की स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{1}{m}$ है।चूंकि यह स्पर्श रेखा बिंदु $(1,4)$ से गुजरती है,इसलिए:$4 = m(1) + \fra

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$\frac{\pi}{3}$

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(B) परवलय $y^2=4ax$ (जहाँ $a=1$) की स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{1}{m}$ है।चूंकि यह स्पर्श रेखा बिंदु $(1,4)$ से गुजरती है,इसलिए:$4 = m(1) + \frac{1}{m}$$m^2 - 4m + 1 = 0$माना कि दो स्पर्श रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। द्विघात समीकरण से:$m_1 + m_2 = 4$ और $m_1 m_2 = 1$ है।दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ इस प्रकार है:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$$(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2 = 16 - 4 = 12$$|m_1 - m_2| = 2\sqrt{3}$अतः,$	an 	heta = \frac{2\sqrt{3}}{1 + 1} = \sqrt{3}$।इसलिए,$	heta = \frac{\pi}{3}$।

बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

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