गॉस का नियम केवल तभी सत्य है यदि किसी आवेश के कारण बल निम्न के अनुसार परिवर्तित हो:

$a$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले का समतल आधार, जिसके अंदर कोई आवेश नहीं है, एक क्षैतिज तल में स्थित है। एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ को ऊर्ध्वाधर दिशा के साथ $\frac{\pi}{4}$ के कोण पर लगाया गया है। अर्धगोले की वक्र सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है

गॉस का नियम ${\epsilon _0}\oint {\vec E \cdot d\vec s} = q$ द्वारा दिया जाता है। यदि गॉसियन सतह द्वारा घिरा कुल आवेश शून्य है,तो .......

$x$-अक्ष पर दो अलग-अलग बिंदुओं पर स्थित दो आवेशों $Q_1$ और $Q_2$ के निकाय के लिए कुछ विद्युत क्षेत्र रेखाएं चित्र में दिखाई गई हैं। ये रेखाएं दर्शाती हैं कि:-

चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा की लंबाई वाले एक घन $ABCDEFGH$ के किनारे $BC$ के केंद्र पर $\frac{a}{2}$ लंबाई का एक रेखीय आवेश रखा गया है। यदि रेखीय आवेश घनत्व $\lambda \; C/m$ है, तो घन के सभी फलकों से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स . . . . . . होगा। ($\varepsilon_0$ को मुक्त आकाश की विद्युतशीलता के रूप में लें)

दो विद्युत क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे को क्यों नहीं काटती हैं?