એક-પરિમાણીય ગતિના ઉદાહરણો આપો જ્યાં:
$(a)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને આગળ વધે છે.
$(b)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને પાછળની તરફ ગતિ કરે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આવર્ત ગતિ દર્શાવવા માટે,આપણે $\sin t$ અથવા $\cos t$ જેવા ત્રિકોણમિતીય વિધેયોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$(a)$ ગતિ $x(t) = t - \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = 1 - \cos t$.
જ્યારે $t = 2n\pi$ હોય,ત્યારે $v = 1 - 1 = 0$,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે તમામ $t$ માટે $v \ge 0$ છે,તેથી કણ હંમેશા ધન $x$-દિશામાં જ ગતિ કરે છે.
$(b)$ ગતિ $x(t) = \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = \cos t$.
જ્યારે $t = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots$ હોય,ત્યારે વેગ $v = 0$ થાય છે,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે $\cos t$ ધન અને ઋણ મૂલ્યો વચ્ચે બદલાય છે,તેથી કણ સમયાંતરે આગળ અને પાછળ ગતિ કરે છે.

Explore More

Similar Questions

એક કણ $X$-અક્ષ પર $v = e^{-\beta x}$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. સમય $t = 0$ પર,કણ $x = 0$ પર સ્થિત છે. સમયના વિધેય તરીકે કણનું સ્થાનાંતર શોધો.

સમાન પ્રવેગી ગતિ માટે કોલમ-$I$ માં આપેલા સંબંધોને કોલમ-$II$ ના સમીકરણો સાથે જોડો.
કોલમ-$I$ કોલમ-$II$
$(1)$ વેગ-સમયનો સંબંધ $(a)$ $v = v_0 + at$
$(2)$ વેગ-સ્થાનાંતરનો સંબંધ $(b)$ $S = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
$(c)$ $v^2 = v_0^2 + 2as$

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે જેથી તેનો સ્થાનાંતર $x$ કોઈપણ સમયે $t$ પર $x^2 = 1 + t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કોઈપણ સમયે $t$ પર તેનો પ્રવેગ $x^{-n}$ છે જ્યાં $n = . . . . .$

સીધા હાઇવે પર મુસાફરી કરતી કારનો પ્રતિપ્રવેગ તેના તત્કાલીન વેગ $v$ નું વિધેય છે, જે $\omega = a \sqrt{v}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે. જો કારનો પ્રારંભિક વેગ $v_0$ હોય, તો કાર દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર અને તેને અટકતા પહેલા લાગતો સમય કેટલો હશે?

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનો પ્રારંભિક વેગ $u$ ($t=0$ અને $x=0$ સમયે) છે અને તેનો પ્રવેગ $a = kx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેના વેગ $(v)$ અને સ્થાન $(x)$ વચ્ચે નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo