यदि $a+b+c+d=0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं:
$(a)$ $a, b, c,$ और $d$ प्रत्येक को शून्य सदिश होना चाहिए।
$(b)$ $(a+c)$ का परिमाण $(b+d)$ के परिमाण के बराबर है।
$(c)$ $a$ का परिमाण कभी भी $b, c,$ और $d$ के परिमाणों के योग से अधिक नहीं हो सकता।
$(d)$ यदि $a$ और $d$ संरेख नहीं हैं,तो $(b+c)$ को $a$ और $d$ के तल में होना चाहिए,और यदि वे संरेख हैं,तो उन्हें $a$ और $d$ की रेखा में होना चाहिए।

(B, C, D) गलत: $a+b+c+d=0$ होने के लिए,यह आवश्यक नहीं है कि चारों सदिश शून्य सदिश हों। कई अन्य संयोजन हैं जो शून्य योग दे सकते हैं।
$(b)$ सही: $a+b+c+d=0$ दिया गया है,इसलिए $a+c = -(b+d).$ दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर,$|a+c| = |-(b+d)| = |b+d|.$ अतः,$(a+c)$ का परिमाण $(b+d)$ के परिमाण के समान है।
$(c)$ सही: $a+b+c+d=0$ से,हमारे पास $a = -(b+c+d)$ है। दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|a| = |-(b+c+d)| = |b+c+d|.$ त्रिभुज असमिका के अनुसार,$|b+c+d| \leq |b| + |c| + |d|.$ इसलिए,$|a| \leq |b| + |c| + |d|,$ जिसका अर्थ है कि $a$ का परिमाण कभी भी $b, c,$ और $d$ के परिमाणों के योग से अधिक नहीं हो सकता।
$(d)$ सही: $a+b+c+d=0$ के लिए,हम लिख सकते हैं कि $(b+c) = -(a+d).$ यह इंगित करता है कि सदिश $(b+c)$ का मान $a$ और $d$ के परिणामी सदिश के बराबर और विपरीत है। यदि $a$ और $d$ संरेख नहीं हैं,तो वे एक तल बनाते हैं,और $(b+c)$ को उस तल में स्थित होना चाहिए। यदि $a$ और $d$ संरेख हैं,तो संतुलन की स्थिति बनाए रखने के लिए $(b+c)$ को उसी रेखा पर स्थित होना चाहिए।