જો frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = frac{A}{x+1} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$.બંને બાજુ $(x+1)^2(x+3)$ વડે ગુણતા: $3

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$.બંને બાજુ $(x+1)^2(x+3)$ વડે ગુણતા: $3x-2 = A(x+1)(x+3) + B(x+3) + C(x+1)^2$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $3x-2 = A(x^2+4x+3) + B(x+3) + C(x^2+2x+1)$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + C = 0 \Rightarrow C = -A$.$x$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $4A + B + 2C = 3$.અચળ પદો સરખાવતા: $3A + 3B + C = -2$.$C = -A$ ને અન્ય સમીકરણોમાં મૂકતા:$4A + B - 2A = 3$ $\Rightarrow 2A + B = 3$ $\Rightarrow B = 3 - 2A$.$3A + 3(3 - 2A) - A = -2$ $\Rightarrow 3A + 9 - 6A - A = -2$ $\Rightarrow -4A = -11$ $\Rightarrow A = \frac{11}{4}$.તેથી $C = -\frac{11}{4}$ અને $B = 3 - 2(\frac{11}{4}) = 3 - \frac{11}{2} = -\frac{5}{2}$.આપણે $4A + 2B + 4C = 4(\frac{11}{4}) + 2(-\frac{5}{2}) + 4(-\frac{11}{4}) = 11 - 5 - 11 = -5$ મેળવીએ છીએ.

જો $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$ હોય,તો $4A + 2B + 4C$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$, અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક છે:

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{4x^2+5x^4+7}{(x^2+1)(x^4+x^2+1)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} \\ & + \frac{Cx^3+Dx^2+Ex+F}{x^4+x^2+1}, \text{ હોય તો } \\ & B+2(D+F+E)-C \cdot A = \end{aligned}$

$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ નું વિસ્તરણ શક્ય છે અને તે વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module