આપેલ f(x) = e^{sin x} + e^{cos x} માટે, f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે, આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ:$f'(x) = e^{\sin x} \cdot \cos x + e^{

Vedclass · Accepted Answer

અનંત બિંદુઓ પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે, આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ:$f'(x) = e^{\sin x} \cdot \cos x + e^{\cos x} \cdot (-\sin x) = 0$$e^{\sin x} \cos x = e^{\cos x} \sin x$$\frac{e^{\sin x}}{e^{\cos x}} = \frac{\sin x}{\cos x}$$e^{\sin x - \cos x} = 	an x$$f(x)$ એ $2\pi$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્ત વિધેય હોવાથી, $x$ માટેના ઉકેલો આવર્ત રીતે મળે છે.$x = \frac{\pi}{4}$ પર, $e^{\sin(\pi/4) - \cos(\pi/4)} = e^0 = 1$ અને $	an(\pi/4) = 1$ થાય છે. તેથી, $x = \frac{\pi}{4}$ એ એક ક્રિટિકલ પોઈન્ટ છે.$\sin x$ અને $\cos x$ ની આવર્તતાને કારણે, વિધેય $f(x)$ તેના મૂલ્યો દર $2\pi$ અંતરે પુનરાવર્તિત કરે છે.તેથી, વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય તમામ પૂર્ણાંક $n$ માટે $x = 2n\pi + \frac{\pi}{4}$ પર મળે છે.આવા અનંત બિંદુઓ હોવાથી, વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય અનંત બિંદુઓ પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

આપેલ $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ માટે, $f(x)$ નું વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય

Similar Questions

$r$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં લંબચોરસ અંતર્ગત હોય,તો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસના પરિમાણો કયા છે?

અંતરાલ $[0, 2]$ માં વિધેય $f(x) = \frac{4}{3}x^3 - 4x$ ની વૈશ્વિક ન્યૂનતમ અને વૈશ્વિક મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x \in R$ માટે

$f(a) = (2a^2 - 3) + 3(3 - a) + 4$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$f(x) = x^{2}, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો,જો કોઈ હોય તો,શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module