આપેલ A = begin{bmatrix} 1 & 3 2 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો કોઈ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોય,તો તે શ્રેણિકને સિંગ્યુલર શ્રેણિક કહેવાય છે. આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda^2 - 3\lambda - 4 = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો કોઈ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોય,તો તે શ્રેણિકને સિંગ્યુલર શ્રેણિક કહેવાય છે. આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$. તેથી $A - \lambda I = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} \lambda & 0 \ 0 & \lambda \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 - \lambda & 3 \ 2 & 2 - \lambda \end{bmatrix}$. $A - \lambda I$ સિંગ્યુલર હોવા માટે,$\det(A - \lambda I) = 0$ થવું જોઈએ. $\det(A - \lambda I) = (1 - \lambda)(2 - \lambda) - (3)(2) = 0$. $2 - \lambda - 2\lambda + \lambda^2 - 6 = 0$. $\lambda^2 - 3\lambda - 4 = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

આપેલ $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $A - \lambda I$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y+3z=5$,$2x+3y+z=9$,અને $4x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\lambda+2\mu$ ની કિંમત શોધો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 3y + \lambda z = \mu$ (જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$) ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module