प्रकाश के एक बिंदु स्रोत के लिए,निम्नलिखित में से कौन प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज उत्पन्न कर सकता है?

दर्पण समीकरण का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि:
$(a)$ अवतल दर्पण के $f$ और $2f$ के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब $2f$ के पीछे बनता है।
$(b)$ उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
$(c)$ उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब हमेशा आकार में छोटा होता है और फोकस तथा ध्रुव के बीच स्थित होता है।
$(d)$ अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।

$u-v$ विधि द्वारा अवतल दर्पण की फोकस दूरी $(f)$ निर्धारित करने के एक प्रयोग में,एक छात्र वस्तु पिन $A$ को मुख्य अक्ष पर ध्रुव $P$ से $x$ दूरी पर रखता है। छात्र पिन और उसके उल्टे प्रतिबिंब को $PA$ की सीध में अपनी आँख रखकर दूर से देखता है। जब छात्र अपनी आँख को बाईं ओर ले जाता है,तो प्रतिबिंब वस्तु पिन के दाईं ओर दिखाई देता है। तब,

एक व्यक्ति उत्तल दर्पण में $PQ$ और $RS$ लंबाई की दो समानांतर रेखाओं का प्रतिबिंब देखता है (आकृति देखें)। निम्नलिखित में से कौन सा चित्र प्रतिबिंब को सही ढंग से दर्शाता है? नोट: अक्षरों $P, Q, R$ और $S$ का उपयोग केवल रेखाओं के अंतिम बिंदुओं को दर्शाने के लिए किया गया है।

एक अनंत लंबाई की छड़ $f$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की अक्ष पर रखी है। छड़ का निकटतम सिरा दर्पण से $u$ $(u > f)$ दूरी पर है। इसके प्रतिबिंब की लंबाई होगी:

कथन : गोलीय दर्पण के लिए $u, v$ और $f$ को जोड़ने वाला सूत्र केवल उन दर्पणों के लिए मान्य है जिनका आकार उनकी वक्रता त्रिज्या की तुलना में बहुत छोटा होता है।
कारण : परावर्तन के नियम केवल समतल सतहों के लिए सख्ती से मान्य हैं,लेकिन बड़ी गोलीय सतहों के लिए नहीं।