4 સંખ્યાઓની શ્રેણી આપેલી છે,જેમાંથી પ્રથમ ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.$a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.$b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $6$ છે,તેથી $c - b = 6$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.$a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.$b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $6$ છે,તેથી $c - b = 6$ અને $d - c = 6$ મળે.આમ,$c = b + 6$ અને $d = c + 6 = b + 12$ થાય.પ્રથમ અને છેલ્લા પદ સમાન હોવાથી,$a = d$,તેથી $a = b + 12$,જેનો અર્થ છે કે $b = a - 12$.$c = b + 6$ માં $b = a - 12$ મૂકતા,$c = (a - 12) + 6 = a - 6$ મળે.હવે,$b$ અને $c$ ની કિંમત $G.P.$ ની શરત $b^2 = ac$ માં મૂકતા:$(a - 12)^2 = a(a - 6)$$a^2 - 24a + 144 = a^2 - 6a$$144 = 18a$$a = 8$.$d = a$ હોવાથી,છેલ્લું પદ $8$ છે.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર મધ્યક $6$ છે અને તેમનો સમાંતર મધ્યક $6.5$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

ધારો કે ${a_1, a_2, \dots, a_{10}}$ એ $A.P.$ માં છે અને ${h_1, h_2, \dots, h_{10}}$ એ $H.P.$ માં છે. જો ${a_1 = h_1 = 2}$ અને ${a_{10} = h_{10} = 3}$ હોય,તો ${a_4 h_7}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો કોઈ બે સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $= 16$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ $= \frac{63}{4}$ હોય,તો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ કેટલો થશે?

બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ ના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક અનુક્રમે $18$ અને $16\frac{8}{13}$ છે. $|x_1 - x_2|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module