સ્થિતિસ્થાપક તરંગના સ્થાનાંતર (અનુપ્રસ્થ અથવા સંગત) ને દર્શાવવા માટે $x$ અને $t$ ના કેટલાક વિધેયો નીચે આપેલા છે. આમાંથી કયું $(i)$ પ્રગામી તરંગ,$(ii)$ સ્થિત તરંગ અથવા $(iii)$ એક પણ નહીં તે જણાવો:
$(a)$ $y = 2 \cos(3x) \sin(10t)$
$(b)$ $y = 2 \sqrt{x - vt}$
$(c)$ $y = 3 \sin(5x - 0.5t) + 4 \cos(5x - 0.5t)$
$(d)$ $y = \cos x \sin t + \cos 2x \sin 2t$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $y = 2 \cos(3x) \sin(10t)$ એ સ્થિત તરંગ દર્શાવે છે કારણ કે અવકાશી ભાગ $k x$ અને સમય આધારિત ભાગ $\omega t$ અલગ અવયવો તરીકે દેખાય છે.
$(b)$ $y = 2 \sqrt{x - vt}$ એ તરંગ દર્શાવતું નથી કારણ કે તે સામાન્ય તરંગ સમીકરણ $\frac{\partial^2 y}{\partial x^2} = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2}$ નું પાલન કરતું નથી અને તે આવર્ત વિધેય નથી.
$(c)$ $y = 3 \sin(5x - 0.5t) + 4 \cos(5x - 0.5t)$ એ પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે કારણ કે તે $f(kx - \omega t)$ સ્વરૂપના વિધેયોનું રેખીય સંયોજન છે.
$(d)$ $y = \cos x \sin t + \cos 2x \sin 2t$ એ સ્થિત તરંગ દર્શાવે છે કારણ કે તે બે સ્થિત તરંગોનું સંપાતીકરણ છે,જ્યાં દરેક પદમાં અલગ અવકાશી અને સમય આધારિત ઘટકો છે.

Explore More

Similar Questions

એક ચોક્કસ ક્ષણે, એક દોરી પર હાર્મોનિક તરંગ જમણી તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે તેનો ફોટોગ્રાફ દર્શાવેલ છે. તો, દોરી પરના બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના વેગ વિશે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Difficult
View Solution

એક છેડે ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ $0.8 \text{ m}$ છે. પાઇપના ખુલ્લા છેડે $0.5 \text{ m}$ લાંબી દોરી તેના પ્રથમ ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે અને પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદિત થાય છે. જો દોરીમાં તણાવ $50 \text{ N}$ હોય, તો દોરીનું દળ કેટલું હશે ($\text{ g}$ માં)? (અંતિમ સુધારો અવગણો, ધ્વનિની ઝડપ = $320 \text{ m/s}$)

$T$ તણાવ હેઠળ $\ell$ લંબાઈનો એક કંપન કરતો તાર, એક છેડે બંધ નળીમાં $75 \,cm$ લંબાઈના હવાના સ્તંભના પ્રથમ ઓવરટોન (ત્રીજા હાર્મોનિક) સાથે અનુનાદિત થાય છે। જ્યારે આ તારને $n$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે વગાડવામાં આવે છે, ત્યારે તે દર સેકન્ડે $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે। હવે જ્યારે તારનું તણાવ થોડું વધારવામાં આવે છે, ત્યારે બીટ્સની સંખ્યા ઘટીને $2$ પ્રતિ સેકન્ડ થાય છે। હવામાં ધ્વનિનો વેગ $340 \,m/s$ ધારતા, ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ $n$ ($Hz$ માં) કેટલી હશે?

સુપરપોઝિંગ તરંગો નીચેના સમીકરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: ${y_1} = 5\sin 2\pi (10t - 0.1x)$ અને ${y_2} = 10\sin 2\pi (20t - 0.2x)$. તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{I_{\max}}{I_{\min}}$ કેટલો થશે?

$Assertion :$ ધ્વનિ તરંગો શૂન્યાવકાશમાં મુસાફરી કરી શકતા નથી પરંતુ પ્રકાશ શૂન્યાવકાશમાં મુસાફરી કરી શકે છે.
$Reason :$ ધ્વનિ તરંગો લંબગત તરંગો છે અને તેનું ધ્રુવીભવન થઈ શકતું નથી પરંતુ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો અનુપ્રસ્થ છે અને તેનું ધ્રુવીભવન થઈ શકે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo