2, 3, 4, 5, 6, 7 इकाई लंबाई के छह रेखाखंड दिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) एक त्रिभुज तभी बन सकता है जब किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक हो।$6$ में से $3$ रेखाखंडों को चुनने के कुल तरीके $^6C_3 = \frac{6 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$^6C_3 - 7$

Vedclass · Answer

(A) एक त्रिभुज तभी बन सकता है जब किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक हो।$6$ में से $3$ रेखाखंडों को चुनने के कुल तरीके $^6C_3 = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$ हैं।हमें उन संयोजनों को घटाना होगा जो त्रिभुज नहीं बनाते हैं (जहाँ दो छोटी भुजाओं का योग $\le$ सबसे बड़ी भुजा)।लंबाई के वे समूह जो त्रिभुज नहीं बनाते हैं,वे हैं:$(2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 4, 7), (2, 5, 7), (3, 4, 7)$।ऐसे कुल $7$ संयोजन हैं।त्रिभुजों की संख्या = $20 - 7 = 13$।दिए गए विकल्पों को देखते हुए,व्यंजक $^6C_3 - 7$ का मान $20 - 7 = 13$ होता है।

$2, 3, 4, 5, 6, 7$ इकाई लंबाई के छह रेखाखंड दिए गए हैं,इन रेखाओं द्वारा बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या क्या है?

Similar Questions

यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति हो,तो अंकों $1, 2, 3, 4, 5$ और $8$ से $2$ अंकों की कितनी विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

एक समूह में $12$ सदस्य हैं। $6$ सदस्यों की एक टीम को कितनी तरह से चुना जा सकता है कि एक विशेष सदस्य हमेशा शामिल रहे?

$BANANA$ शब्द के अक्षरों के उन विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें दो $N$ एक साथ न आएं।

अंकों $1, 2, 3, 4, 5$ का उपयोग करके $24000$ से बड़ी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

$^{15}C_3 + ^{15}C_{13}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module