આપેલ છે કે n સમાંતર મધ્યકો (A.M.) બે સંખ્યાઓન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ની વચ્ચે $n$ મધ્યકો મૂકવામાં આવે ત્યારે $m^{th}$ સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ નું સૂત્ર $A_m = x + \frac{m(y - x)}{n + 1}$ છે.પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$m : n - m + 1$

Vedclass · Answer

(D) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ની વચ્ચે $n$ મધ્યકો મૂકવામાં આવે ત્યારે $m^{th}$ સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ નું સૂત્ર $A_m = x + \frac{m(y - x)}{n + 1}$ છે.પ્રથમ સમૂહ $a, 2b$ માટે,$m^{th}$ મધ્યક $A_m = a + \frac{m(2b - a)}{n + 1}$ છે.બીજા સમૂહ $2a, b$ માટે,$m^{th}$ મધ્યક $A'_m = 2a + \frac{m(b - 2a)}{n + 1}$ છે.આપેલ છે કે $A_m = A'_m$,તેથી:$a + \frac{m(2b - a)}{n + 1} = 2a + \frac{m(b - 2a)}{n + 1}$બંને બાજુથી $a$ બાદ કરતા:$\frac{m(2b - a)}{n + 1} = a + \frac{m(b - 2a)}{n + 1}$$(n + 1)$ વડે ગુણતા:$m(2b - a) = a(n + 1) + m(b - 2a)$$2bm - am = an + a + bm - 2am$$a$ અને $b$ વાળા પદોને ગોઠવતા:$2bm - bm - am + 2am = a(n + 1)$$bm + am = a(n + 1)$$b(m) = a(n + 1 - m)$તેથી,ગુણોત્તર $\frac{a}{b} = \frac{m}{n - m + 1}$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ અને $f(1)=3$ નું પાલન કરે છે. જો $\sum_{i=1}^{n} f(i)=363$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) શોધો.

$11^3 + 12^3 + .... + 20^3$

જો શ્રેણી ${\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \dots$ ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $\frac{16}{5}m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module