दिया गया है कि pi

Question

(A) दिया गया है कि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2},$ अर्थात $\alpha$ तीसरे चतुर्थांश में है।व्यंजक का सरलीकरण: $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha}

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$2$

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(A) दिया गया है कि $\pi व्यंजक का सरलीकरण: $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2} \right)$$= \sqrt{4\sin^4 \alpha + 4\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha} + 2 \left[ 2\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2} \right) \right]$$= \sqrt{4\sin^2 \alpha (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)} + 2 \left[ 1 + \cos \left( \frac{\pi}{2} - \alpha \right) \right]$$= \sqrt{4\sin^2 \alpha} + 2(1 + \sin \alpha) = 2|\sin \alpha| + 2 + 2\sin \alpha$चूंकि $\pi अतः,व्यंजक $= 2(-\sin \alpha) + 2 + 2\sin \alpha = 2$.

दिया गया है कि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2},$ तो व्यंजक $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $(\sec \alpha + \tan \alpha )(\sec \beta + \tan \beta )(\sec \gamma + \tan \gamma ) = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma $ है,तो $(\sec \alpha - \tan \alpha )(\sec \beta - \tan \beta )(\sec \gamma - \tan \gamma ) = $

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