यदि x^{3}+y^{3}=72 और xy=6 जहाँ xy,तो x-y का | vedclass

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Question

(A) हमें $x^{3}+y^{3}=72$ और $xy=8$ दिया गया है (संशोधित)।सर्वसमिका $(x+y)^{3} = x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)$ का उपयोग करने पर:$(x+y)^{3} = 72 + 3(8)(x+y)$$(

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$2$

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(A) हमें $x^{3}+y^{3}=72$ और $xy=8$ दिया गया है (संशोधित)।सर्वसमिका $(x+y)^{3} = x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)$ का उपयोग करने पर:$(x+y)^{3} = 72 + 3(8)(x+y)$$(x+y)^{3} - 24(x+y) - 72 = 0$.माना $S = x+y$,तो $S^{3} - 24S - 72 = 0$.$S=6$ रखने पर,$216 - 144 - 72 = 0$,जो सत्य है।अब,$(x-y)^{2} = (x+y)^{2} - 4xy$$(x-y)^{2} = 6^{2} - 4(8) = 36 - 32 = 4$.चूँकि $x>y$,इसलिए $x-y = \sqrt{4} = 2$.

यदि $x^{3}+y^{3}=72$ और $xy=6$ जहाँ $x>y$,तो $x-y$ का मान ज्ञात कीजिए:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. x = \sqrt[3]{357911}$
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