समीकरण 2^x = x^2 के हलों की संख्या है | vedclass

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Question

(C) समीकरण $2^x = x^2$ के हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम फलनों $f(x) = 2^x$ और $g(x) = x^2$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं का विश्लेषण कर सकते हैं।$1$.

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$3$

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(C) समीकरण $2^x = x^2$ के हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम फलनों $f(x) = 2^x$ और $g(x) = x^2$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं का विश्लेषण कर सकते हैं।$1$. $x $2$. $x > 0$ के लिए: हम विशिष्ट पूर्णांक मानों की जाँच करते हैं:$x = 2$ पर, $2^2 = 4$ और $2^2 = 4$ है। अतः, $x = 2$ एक हल है।$x = 4$ पर, $2^4 = 16$ और $4^2 = 16$ है। अतः, $x = 4$ एक हल है।$3$. $x = 2$ और $x = 4$ के बीच, फलन $x^2$ का मान $2^x$ से अधिक है (उदाहरण के लिए, $x = 3$ पर, $2^3 = 8$ और $3^2 = 9$ है)।$x > 4$ के लिए, घातांकीय फलन $2^x$ द्विघात फलन $x^2$ की तुलना में बहुत तेजी से बढ़ता है, इसलिए $x > 4$ के लिए कोई और हल नहीं है।इस प्रकार, हल $x = -0.766$ (लगभग), $x = 2$, और $x = 4$ हैं। कुल $3$ हल प्राप्त होते हैं।

समीकरण $2^x = x^2$ के हलों की संख्या है

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$
$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. x = \sqrt[3]{357911}$
$II. y = \sqrt{5041}$

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