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Question

(A) समीकरण $I: 6x^{2} - 49x + 99 = 0$ के लिएहमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $6 	imes 99 = 594$ हो और योग $49$ हो।वे संख्याएँ $22$ और $27$ हैं

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यदि $x > y$

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(A) समीकरण $I: 6x^{2} - 49x + 99 = 0$ के लिएहमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $6 	imes 99 = 594$ हो और योग $49$ हो।वे संख्याएँ $22$ और $27$ हैं।$6x^{2} - 22x - 27x + 99 = 0$$2x(3x - 11) - 9(3x - 11) = 0$$(2x - 9)(3x - 11) = 0$$x = \frac{9}{2} = 4.5$ या $x = \frac{11}{3} \approx 3.67$समीकरण $II: 5y^{2} + 17y + 14 = 0$ के लिएहमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $5 	imes 14 = 70$ हो और योग $17$ हो।वे संख्याएँ $10$ और $7$ हैं।$5y^{2} + 10y + 7y + 14 = 0$$5y(y + 2) + 7(y + 2) = 0$$(5y + 7)(y + 2) = 0$$y = -\frac{7}{5} = -1.4$ या $y = -2$मानों की तुलना करने पर:$x$ के मान $4.5$ और $3.67$ हैं।$y$ के मान $-1.4$ और $-2$ हैं।चूंकि $x$ के सभी मान $y$ के सभी मानों से बड़े हैं,इसलिए $x > y$ प्राप्त होता है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$
$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$

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यदि $p$ और $q$ समीकरण ${x^2} + pq = (p + 1)x$ के मूल हैं,तो $q=$

समीकरण $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ के मूल दिए गए हैं। यदि एक मूल $3 + i\sqrt{6}$ है, तो अन्य मूल ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 + 23x + 63 = 0$
$II.$ $4y^2 + 19y + 21 = 0$

समीकरण $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ के

$\lambda$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$