दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 + 23x + 63 = 0$
$II.$ $4y^2 + 19y + 21 = 0$

यदि $\left\{\frac{1}{2}(a-b)\right\}^{2}+a b=p(a+b)^{2}$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए (मान लीजिए कि $a \neq-b$).

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर हो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

$Quantity$ $1$: बेलनाकार टैंक की ऊंचाई ज्ञात कीजिए यदि उसका आयतन $12320 \, cm^3$ है। इसकी त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात क्रमशः $7:10$ है। $Quantity$ $2$: जार में केरोसिन के स्तर की ऊंचाई ज्ञात कीजिए यदि $2 \, cm$ त्रिज्या और $3 \, cm$ ऊंचाई वाले शंकु को पिघलाकर $2 \, cm$ त्रिज्या वाले बेलन में ढाला जाता है।

वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ और $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ हैं,वह है