वह समीकरण जिसके मूल frac{1}{3 + sqrt{2}} और f | vedclass

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Question

(A) माना मूल $\alpha = \frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ और $\beta = \frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ हैं।मूलों का परिमेयकरण करने पर:$\alpha = \frac{3 - \sqrt{2}}{(3 + \

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$7x^2 - 6x + 1 = 0$

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(A) माना मूल $\alpha = \frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ और $\beta = \frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ हैं।मूलों का परिमेयकरण करने पर:$\alpha = \frac{3 - \sqrt{2}}{(3 + \sqrt{2})(3 - \sqrt{2})} = \frac{3 - \sqrt{2}}{9 - 2} = \frac{3 - \sqrt{2}}{7}$$\beta = \frac{3 + \sqrt{2}}{(3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2})} = \frac{3 + \sqrt{2}}{9 - 2} = \frac{3 + \sqrt{2}}{7}$मूलों का योग $(\alpha + \beta) = \frac{3 - \sqrt{2} + 3 + \sqrt{2}}{7} = \frac{6}{7}$मूलों का गुणनफल $(\alpha \beta) = \frac{(3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2})}{7 	imes 7} = \frac{9 - 2}{49} = \frac{7}{49} = \frac{1}{7}$द्विघात समीकरण का सूत्र $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।$x^2 - \frac{6}{7}x + \frac{1}{7} = 0$$7$ से गुणा करने पर,हमें $7x^2 - 6x + 1 = 0$ प्राप्त होता है।

वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ और $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ हैं,वह है

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x^{2}-19x+84=0$
$II. y^{2}-25y+156=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $3x^2 - (6 + \sqrt{17})x + 2\sqrt{17} = 0$
$II.$ $5y^2 - (15 - \sqrt{17})y - 3\sqrt{17} = 0$

यदि द्विघात समीकरण $81x^2 + kx + 256 = 0$ का एक वास्तविक मूल दूसरे मूल का घन है,तो $k$ का एक मान है

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}=5041$

समीकरण $ax^{2} + (4a^{2} - 3b)x - 12ab = 0$ के मूल हैं

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