સમીકરણ 2^x = x^2 ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $2^x = x^2$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે વિધેયો $f(x) = 2^x$ અને $g(x) = x^2$ ના છેદબિંદુઓનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $x < 0$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $2^x = x^2$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે વિધેયો $f(x) = 2^x$ અને $g(x) = x^2$ ના છેદબિંદુઓનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $x $2$. $x > 0$ માટે: આપણે ચોક્કસ પૂર્ણાંક કિંમતો તપાસીએ:$x = 2$ પર, $2^2 = 4$ અને $2^2 = 4$. તેથી, $x = 2$ એક ઉકેલ છે.$x = 4$ પર, $2^4 = 16$ અને $4^2 = 16$. તેથી, $x = 4$ એક ઉકેલ છે.$3$. $x = 2$ અને $x = 4$ ની વચ્ચે, વિધેય $x^2$ એ $2^x$ કરતા મોટું છે (દા.ત., $x = 3$ પર, $2^3 = 8$ અને $3^2 = 9$).$x > 4$ માટે, ઘાતાંકીય વિધેય $2^x$ એ દ્વિઘાત વિધેય $x^2$ કરતા ખૂબ ઝડપથી વધે છે, તેથી $x > 4$ માટે કોઈ ઉકેલ નથી.આમ, ઉકેલો $x = -0.766$ (આશરે), $x = 2$, અને $x = 4$ છે. કુલ $3$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $13x - 21 = 200 - 4x$
$II.$ $y = \sqrt[3]{2197}$

$x \in [1, 2]$ માટે $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ થાય તેવા $a$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો:

સમીકરણ $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ ના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II.$ $12y^2 + 7y + 1 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module