આપેલ છે કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(B) = \frac{3}{5}$,$P\left(\frac{A}{B}\right) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો:

બે ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે. જો $P(E) = \frac{3}{5}$ અને $P(F) = \frac{3}{10}$ હોય, તો $P(E'/F) + P(F'/E) = \text{ . . . . . . }$

એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ અને $G=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. $P(E | G)$ અને $P(G | E)$ શોધો.

ધારો કે $B(\alpha, \beta, \gamma)$ દર્શાવે છે કે થેલી $B$ માં $\alpha$ લાલ દડા, $\beta$ લીલા દડા અને $\gamma$ વાદળી દડા છે. આપેલ છે $B_1(2, 3, 2)$, $B_2(3, 2, 2)$, $B_3(2, 2, 3)$. એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો પાસા પર $2, 3$ અથવા $5$ આવે, તો થેલી $B_1$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પાસા પર $4$ અથવા $6$ આવે, તો થેલી $B_2$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પાસા પર $1$ આવે, તો થેલી $B_3$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. લીલો દડો પસંદ થવાની સંભાવના શોધો.

જ્યારે બે સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે ત્યારે $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E$ એ ઘટના છે કે એક પણ છાપ (tail) મળતી નથી અને $F$ એ ઘટના છે કે એક પણ કાંટો (head) મળતો નથી.

બેગ $A$ માં $9$ સફેદ અને $8$ કાળા દડા છે, જ્યારે બેગ $B$ માં $6$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. બેગ $B$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેને બેગ $A$ ના દડાઓ સાથે ભેળવી દેવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેગ $A$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો કાઢવામાં આવેલ દડો સફેદ હોય તેની સંભાવના $p/q$ હોય (જ્યાં $gcd(p,q)=1$), તો $p+q$ ની કિંમત શોધો: