એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ અને $G=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. $P(E | G)$ અને $P(G | E)$ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) + P(B) = \frac{3}{4}$ અને $P(\overline{A} | B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

એક થેલીમાં $N$ દડા છે,જેમાંથી $3$ સફેદ,$6$ લીલા અને બાકીના $(N-9)$ દડા વાદળી છે. ત્રણ દડા એક પછી એક બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $W_i, G_i$ અને $B_i$ એ ઘટનાઓ છે કે $i$-મો પસંદ કરેલ દડો અનુક્રમે સફેદ,લીલો અને વાદળી છે. જો $P(W_1 \cap G_2 \cap B_3) = \frac{2}{5N}$ અને $P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{2}{9}$ હોય,તો $N$ ની કિંમત શોધો:

જો $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ ની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A)=0.2$,$P(B)=0.6$ અને $P(A \mid B)=0.5$ થાય,તો $P(A^{\prime} \mid B) = $

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે?
$E:$ 'ખેંચેલું પત્તું કાળીનું છે'
$F:$ 'ખેંચેલું પત્તું એક્કો છે'

જો $E_1$ અને $E_2$ નિદર્શાવકાશની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(E_1) = \frac{1}{4}$, $P(E_1 | E_2) = \frac{1}{2}$ અને $P(E_2 | E_1) = \frac{1}{3}$ હોય, તો $P(E_1 | \bar{E}_2) = $