$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે?
$E:$ 'ખેંચેલું પત્તું કાળીનું છે'
$F:$ 'ખેંચેલું પત્તું એક્કો છે'

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $52$ પત્તાના ડેકમાં,$13$ પત્તા કાળીના અને $4$ પત્તા એક્કા હોય છે.
$P(E) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું કાળીનું છે}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}$
$P(F) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું એક્કો છે}) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$
ડેકમાં માત્ર $1$ પત્તું એવું છે જે કાળીનો એક્કો છે.
$P(E \cap F) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું કાળીનું અને એક્કો છે}) = \frac{1}{52}$
કારણ કે $P(E) \times P(F) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{52} = P(E \cap F)$,તેથી ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ અને $P(B | A)=0.4$ હોય,તો $P(A \cap B)$ શોધો.

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $E$ એ ઘટના 'આવતો અંક $3$ નો ગુણક છે' અને $F$ એ ઘટના 'આવતો અંક બેકી છે' હોય,તો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે કે નહીં તે શોધો?

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E:$ વધુમાં વધુ બે છાપ (tails),$F:$ ઓછામાં ઓછી એક છાપ (tail). ($/7$ માં)

બે પાસા $A$ અને $B$ ફેંકવામાં આવે છે. જો એવું જાણવા મળે કે પાસા $B$ પરનો અંક $5$ છે, તો બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $9$ કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બોક્સમાં $1, 2, \dots, 100$ નંબરવાળી $100$ ટિકિટો છે. બે ટિકિટો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આપેલ છે કે પસંદ કરેલી બે ટિકિટો પરનો મહત્તમ નંબર $10$ થી વધુ નથી. તો તેમની પરનો ન્યૂનતમ નંબર $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo