આપેલ છે કે frac{d}{dx}f(x) = f'(x). સંબંધ f'( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ છે.ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ:વિકલ્પ $(A)$ માટે,$f(x) = x$,તો $f'(x) = 1$. તેથી,$f'(a+b) = 1$ અને $f'(a) + f'(b) =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ છે.ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ:વિકલ્પ $(A)$ માટે,$f(x) = x$,તો $f'(x) = 1$. તેથી,$f'(a+b) = 1$ અને $f'(a) + f'(b) = 1 + 1 = 2$. $1 
eq 2$ હોવાથી,આ ખોટું છે.વિકલ્પ $(B)$ માટે,$f(x) = x^2$,તો $f'(x) = 2x$. તેથી,$f'(a+b) = 2(a+b) = 2a + 2b$ અને $f'(a) + f'(b) = 2a + 2b$. $2a + 2b = 2a + 2b$ હોવાથી,આ સાચું છે.વિકલ્પ $(C)$ માટે,$f(x) = x^3$,તો $f'(x) = 3x^2$. તેથી,$f'(a+b) = 3(a+b)^2 = 3(a^2 + 2ab + b^2)$ અને $f'(a) + f'(b) = 3a^2 + 3b^2$. આ સમાન નથી.તેથી,સાચું વિધેય $f(x) = x^2$ છે.

આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}f(x) = f'(x)$. સંબંધ $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ ત્યારે જ માન્ય રહે જો $f(x)$ બરાબર હોય

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\operatorname{cosec} x \cot x$.

જો અંતરાલ $(a, b)$ માં $f'(x)$ શૂન્ય હોય,તો આ અંતરાલમાં તે

જો $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{x^{5}-\cos x}{\sin x}$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( e^{\sqrt{1 - x^2}} \cdot \tan x \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module