दिया गया है कि $16$ मानों का योग $528$ है और $33$ से विचलनों के वर्गों का योग $9158$ है। प्रसरण (variance) है:

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $7$ है। यदि इनमें से चार प्रेक्षण $6, 7, 8, 10$ हैं और एक लुप्त है,तो सभी पाँचों प्रेक्षणों का प्रसरण (variance) क्या होगा?

यदि चार संख्याओं $w, x, y$ और $z$ का प्रसरण (variance) $9$ है,तो $5w, 5x, 5y$ और $5z$ का प्रसरण क्या होगा?

मान लीजिए $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ $n$ प्रेक्षण हैं,$\bar{x}$ उनका अंकगणितीय माध्य है और $\sigma^2$ उनका प्रसरण है।
कथन $-1$: प्रेक्षणों $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ का प्रसरण $4\sigma^2$ है।
कथन $-2$: $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ का अंकगणितीय माध्य $4\bar{x}$ है।

निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
बारंबारता	$1$	$3$	$4$	$2$

एक डेटा में $20$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ..., x_{20}$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^{20} (x_i + 5)^2 = 2500$ और $\sum_{i=1}^{20} (x_i - 5)^2 = 100$ है, तो इस डेटा के माध्य और मानक विचलन का अनुपात क्या है?