यदि चार संख्याओं w, x, y और z का प्रसरण (vari | vedclass

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Question

(A) माना मूल संख्याएँ $w, x, y, z$ हैं जिनका प्रसरण $\sigma^2 = 9$ है। संख्याओं के एक समूह का प्रसरण $	ext{Var}(X) = E[X^2] - (E[X])^2$ के रूप में पर

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$225$

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(A) माना मूल संख्याएँ $w, x, y, z$ हैं जिनका प्रसरण $\sigma^2 = 9$ है। संख्याओं के एक समूह का प्रसरण $	ext{Var}(X) = E[X^2] - (E[X])^2$ के रूप में परिभाषित होता है। यदि प्रत्येक संख्या को एक स्थिरांक $k$ से गुणा किया जाता है,तो नया प्रसरण $	ext{Var}(kX) = k^2 	ext{Var}(X)$ गुणधर्म द्वारा प्राप्त होता है। यहाँ,$k = 5$ और $	ext{Var}(X) = 9$ है। अतः,नया प्रसरण $5^2 	imes 9 = 25 	imes 9 = 225$ होगा।

यदि चार संख्याओं $w, x, y$ और $z$ का प्रसरण (variance) $9$ है,तो $5w, 5x, 5y$ और $5z$ का प्रसरण क्या होगा?

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