આપેલ વિધેય f(x) = 2x sqrt{x^3 - 1} + 5 sqrt{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ ની સાતત્યતા અને વિકલનીયતા ચકાસવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેયનો પ્રદેશ તપાસીએ.$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,તમામ વર્ગમૂળ પદોની અંદરની કિંમત અઋણ હ

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય $x = 1$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ ની સાતત્યતા અને વિકલનીયતા ચકાસવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેયનો પ્રદેશ તપાસીએ.$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,તમામ વર્ગમૂળ પદોની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ:$1$) $x^3 - 1 \geq 0 \implies x \geq 1$$2$) $1 - x^4 \geq 0 \implies x^4 \leq 1 \implies -1 \leq x \leq 1$$3$) $x - 1 \geq 0 \implies x \geq 1$વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,તમામ શરતો એકસાથે સંતોષાવી જોઈએ. $x \geq 1$ અને $-1 \leq x \leq 1$ નો છેદગણ માત્ર બિંદુ $x = 1$ છે.વિધેયનો પ્રદેશ માત્ર એક બિંદુ $\{1\}$ હોવાથી,વિધેય માત્ર $x = 1$ આગળ જ વ્યાખ્યાયિત છે.સાતત્ય અને વિકલનીયતા અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત હોય છે. $f(x)$ એ $x = 1$ ના કોઈ પણ સામીપ્યમાં વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી તે પ્રમાણિત અર્થમાં $x = 1$ આગળ સતત કે વિકલનીય હોઈ શકે નહીં.આમ,વિધેય $x = 1$ આગળ અસતત છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

આપેલ વિધેય $f(x) = 2x \sqrt{x^3 - 1} + 5 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^4} + 7x^2 \sqrt{x - 1} + 3x + 2$ માટે:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^2}, & \text{જો } x > 0 \\ e^x \sin x + x + \lambda \log 4, & \text{જો } x \leqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $1000 e^\lambda = $ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + 2, & 1 \le x \le 2 \\ 4, & x = 2 \\ 3x - 2, & x > 2 \end{cases}$ એ કયા બિંદુએ સતત છે?

$f(x) = \begin{cases} \frac{(2x^2 - ax + 1) - (ax^2 + 3bx + 2)}{x + 1} & ; x \neq -1 \\ k & ; x = -1 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો $a, b, k \in R$ હોય અને $f$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module