આપેલ સંભાવના ઘનતા વિધેય: f(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે આપેલ p.d.f.: $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2), & 0 < x < 1 \ 0, & 	ext{અન્યથા} \end{cases}$ સંભાવનાની ગણતરી આ મુજબ થાય છે:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{179}{864}$

Vedclass · Answer

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે આપેલ p.d.f.: $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2), & 0 સંભાવનાની ગણતરી આ મુજબ થાય છે: $P\left(\frac{1}{4} $= 3 \left[ x - \frac{2}{3}x^3 ight]_{1/4}^{1/3}$ $= 3 \left[ \left( \frac{1}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{27} ight) - \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{64} ight) ight]$ $= 3 \left[ \left( \frac{1}{3} - \frac{2}{81} ight) - \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{96} ight) ight]$ $= 3 \left[ \frac{27-2}{81} - \frac{24-1}{96} ight] = 3 \left[ \frac{25}{81} - \frac{23}{96} ight]$ $= 3 \left[ \frac{25 	imes 32 - 23 	imes 27}{2592} ight] = 3 \left[ \frac{800 - 621}{2592} ight]$ $= 3 	imes \frac{179}{2592} = \frac{179}{864}$

Similar Questions

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનો પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય,તો $X$ નું વિચરણ (variance) શું થાય?

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module