જો $f(x) = \frac{x}{8}$ જ્યારે $0 < x < 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ એ સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) હોય અને $F(x)$ એ $f(x)$ સાથે સંકળાયેલ સંચયી વિતરણ વિધેય (c.d.f.) હોય,તો $F(0.5)$ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ બસ માટે રાહ જોવાનો સમય (મિનિટમાં) હોય અને $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{5}, & 0 \leq x \leq 5 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રાહ જોવાનો સમય $4$ મિનિટથી વધુ ન હોય તેની સંભાવના = . . . . . . .

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, જેથી $P(X=1) = 3P(X=2)$, તો $P(X=3) =$ શું થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{k}{\sqrt{x}}$ જ્યાં $0 \leq x \leq 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(1 < X < 4) = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તેનું વિચરણ શોધો:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X=x)$	$K$	$2K$	$3K$	$2K$	$K$

એક સમતોલ પાસાને ક્રમશઃ બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ $2$ ઉછાળમાં મળતા છગ્ગાની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: