બે બિંદુઓ Q(3,4) અને R(1,2) આપેલ છે. રેખા 2x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શરત $PQ+PR=QR$ સૂચવે છે કે બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $QR$ પર આવેલું હોવું જોઈએ. પ્રથમ,આપણે $Q(3,4)$ અને $R(1,2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધીએ. ઢા

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3)$

Vedclass · Answer

(C) શરત $PQ+PR=QR$ સૂચવે છે કે બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $QR$ પર આવેલું હોવું જોઈએ. પ્રથમ,આપણે $Q(3,4)$ અને $R(1,2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધીએ. ઢાળ $m = \frac{2-4}{1-3} = \frac{-2}{-2} = 1$. રેખા $QR$ નું સમીકરણ $y - 2 = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - y + 1 = 0$ થાય છે. બિંદુ $P$ એ રેખા $2x - y - 1 = 0$ અને રેખા $x - y + 1 = 0$ બંને પર હોવાથી,આપણે સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલીએ: $2x - y = 1$ $x - y = -1$ પ્રથમ સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતાં $(2x - x) - (y - y) = 1 - (-1)$ મળે,તેથી $x = 2$. $x = 2$ ને $x - y = -1$ માં મૂકતા,આપણને $2 - y = -1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $y = 3$. આમ,બિંદુ $P$ એ $(2,3)$ છે.

બે બિંદુઓ $Q(3,4)$ અને $R(1,2)$ આપેલ છે. રેખા $2x-y-1=0$ પરનું તે બિંદુ $P(x, y)$ કયું છે જેના માટે $PQ+PR=QR$ થાય?

Similar Questions

જો $k_{i}$ એ $k$ ના એવા શક્ય મૂલ્યો હોય કે જેના માટે રેખાઓ $kx + 2y + 2 = 0$,$2x + ky + 3 = 0$ અને $3x + 3y + k = 0$ સંગામી હોય,તો $\sum k_{i}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x - y + 1 = 0$ અને $2x + 3y - 8 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3$ નો $x$-અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ છે:

જો રેખાઓ $4x + 3y = 1$,$y = x + 5$ અને $5y + bx = 3$ સંગામી હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$m$ ની કેટલી કિંમતો માટે રેખાઓ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ અને $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ સંગામી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module