एक रेडियोधर्मी पदार्थ A की अर्ध-आयु दूसरे रेड | vedclass

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Question

(B) माना पदार्थ $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $(T_H)_A$ और $(T_H)_B$ है।दिया गया है: $(T_H)_A = 2(T_H)_B$।माना $N_A$ और $N_B$ नाभिकों की प्रारंभिक संख

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$\frac{1}{8}$

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(B) माना पदार्थ $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $(T_H)_A$ और $(T_H)_B$ है।दिया गया है: $(T_H)_A = 2(T_H)_B$।माना $N_A$ और $N_B$ नाभिकों की प्रारंभिक संख्या है।समय $t$ के बाद शेष नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_H}$ द्वारा दी जाती है।समय $t = 3(T_H)_A$ के बाद,$A$ के नाभिकों की संख्या $N_A(t) = N_A \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{N_A}{8}$ है।चूंकि $(T_H)_A = 2(T_H)_B$,इसलिए $t = 3(2(T_H)_B) = 6(T_H)_B$ है।समय $t$ के बाद $B$ के नाभिकों की संख्या $N_B(t) = N_B \left(\frac{1}{2}\right)^6 = \frac{N_B}{64}$ है।दिया गया है कि $N_A(t) = N_B(t)$,इसलिए $\frac{N_A}{8} = \frac{N_B}{64}$ है।अतः,$\frac{N_A}{N_B} = \frac{8}{64} = \frac{1}{8}$ प्राप्त होता है।

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