$XeF_4$ में $Xe$ पर उपस्थित इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्मों (lone pairs) की संख्या है

अनंत संख्या में विद्युत आवेश, जिनमें से प्रत्येक का मान $5 \text{ nC}$ है, $X$-अक्ष पर $x=1 \text{ cm}, x=2 \text{ cm}, x=4 \text{ cm}, x=8 \text{ cm} \dots$ आदि पर रखे गए हैं। इस व्यवस्था में यदि क्रमिक आवेशों के चिह्न विपरीत हैं, तो $x=0$ पर विद्युत क्षेत्र $\text{N/C}$ में क्या होगा? $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\right)$

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$ABC$ समान मोटाई की एक त्रिभुजाकार प्लेट है। भुजाओं का अनुपात $3:4:5$ है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $I_{AB}, I_{BC}, I_{CA}$ क्रमशः $AB, BC$ और $CA$ अक्षों के परितः प्लेट के जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) हैं। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

$0.1 ~kg$ द्रव्यमान और $2.45 ~m$ लंबाई की एक समान रस्सी एक दृढ़ आधार से लटकी हुई है। रस्सी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंग को रस्सी की पूरी लंबाई तय करने में कितना समय लगेगा ($~s$ में)? ($g=9.8 ~m/s^2$ मानिए)

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$k^2$	$2k$	$k$	$2k$	$5k^2$

तो $P(X > 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।